Ano novo, uma evolução temporal.

     Para muitos, o ano de 2016 foi trágico: perdas, lamentos, lágrimas, dores e sofrimentos. Para outros, foi uma no de regojizo: sorrisos, alegrias, contentamentos e realizações. O ano de 2017 será exatamente como seu antecessor, relativo. As pessoas vivem seus próprios anos. Estão submersas em seus mundos particulares; em suas esferas sociais que contribuem para caracterizar seu próprio tempo. 

     O ano, não é novo, é apenas uma continuação do anterior. O calendário no qual estamos inseridos - o gregoriano - nos passa uma ideia de ineditismo. Mas o tempo tem apenas um sentido, aquele rumo ao envelhecimento, rumo a maturação social e individual. O ano  novo é apenas uma evolução temporal, não um nascimento temporal. 

     A individualidade de cada um se relativiza com a generalidade do tempo, onde para uns um segundo é muito. Contrariamente, para outros uma eternidade. O ano não é novo, é apenas uma relativização coletiva no fim do dia 31 de dezembro de cada ano corrente gregoriano.

     Mas nós podemos "renascer", embora simbolicamente, a cada término de um ano do calendário, mas o tempo o qual pertence o próprio ano do calendário sempre será evolutivo;fica cada vez mais velho.

Podemos mudar nossas atitudes, em vez de esperar que o ano "novo" o faça. Vamos evoluir em essência humana, guiados pela própria evolução do tempo. Esse é o único sentido que faz sentido.

2030. A chegada do homem a Marte?

    2030 provavelmente será mais um  ano antológico para a humanidade, se depender do presidente dos EUA, Barack Obama. Segundo ele, estaremos prontos para colonizar Marte até 2030, quando se pretende enviar uma missão tripulada ao planeta vermelho. Com parcerias cada mais comuns entre o setor público e privado, esse sonho está se tornando realidade.

     A viagem é longa até Marte, algo em torno de 6 meses. Esse tempo de ida traz preocupações reais, como a alta dose de radiação ionizante e colisões com corpos celestes. Mas... quando lá pousarmos, a história agradecerá: um feito incrível terá se concretizado. Após estabelecermos colônias no planeta vermelho, e aprendermos de perto seu clima e comportamento geológico, será questão de anos para voos turísticos se tornarem uma realidade, ou não.

     O fato é que a NASA, nos últimos anos, tem conseguido um melhoramento significativo nos motores a  propulsão e tecnologia das espaçonaves, além de um mapeamento sem precedentes de Marte. Muito dinheiro se investiu na ciência espacial, e quando bem aplicado, o retorno é questão de tempo.

     Rumo a Marte!


Leonardo Pacífico
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TEMPO NEGATIVO - O passado.

     Na função que relaciona a posição e o tempo, S (t) = So+Vot+(1/2)at^2, podemos determinar com precisão a posição futura de um móvel,  bastando para isso substituir o valor de t pelos segundos desejados, ou outra unidade de tempo.

     Por exemplo: Seja a função S= 0 +2t+t^2. Aqui a posição inicial é 0 m, a velocidade  inicial é 2 m/s e a aceleração é 2 m/s^2 (substituindo "a" por 2 no termo (1/2)a, temos (1/2)2=1). Se quisermos saber em qual posição o móvel estará em 10 s, teremos: S = 2(10)+(10)^2 = 120 m. Se quisermos saber a posição em   t=100 s , teremos: S = 2(100)+(100)^2 = 10200 m, ou 10,2 km. 

Seguindo esse raciocínio, poderemos prever com precisão a posição  futura do móvel. Essa é a mecânica Newtoniana, ou clássica. Mas e se quisermos saber a posição passada do móvel; voltarmos no tempo? Bom, para isso, basta fazer o tempo negativo (-t).

     Vejamos: Para t=0 s, temos que S= 0 m. Ele está na origem. Para t= -1 s, temos  S = 2(-1)+(-1)^2 = -1 m. A um segundo atrás, ele estava na posição 1 m anterior à origem (daí o sinal negativo), ou referente à posição considerada inicial. Para t = -10 s,                    S = 2(-10)+(-10)^2 = 80 m! Não esperávamos um número negativo?  Por quê deu positivo? Vejamos:

     Na função do nosso exemplo, temos duas raízes: t= 0 s e t = -2 s. Isso significa que nesses dois instantes de tempo, o móvel se encontra na posição 0 m. A dois segundos atrás o  móvel também ocupava a posição 0 m. E mais: para tempos menores do que -2 s, o móvel ocupava posições positivas, não negativas! Na verdade é como voltar um filme. Em 0 s, ele estava na origem. Em -1 s, ele estava na posição -1 m. A partir desse momento, ele começa a retornar para a origem, chegando lá em = -2 s. Já em -3 s. ele estará na posição 3 m. 

     O interessante, é que a medida que voltarmos esse filme, para tempos menores do que - 2 s, o móvel estaria em posições positivas cada vez mais se afastadas da origem. Em qualquer momento, podemos dar pausa e avançarmos esse filme, na ordem natural do tempo (positivo). 

     Na mecânica newtoniana, o passado pode ser conhecido fazendo o tempo negativo.

Estudar só ou fazer cursinho?

 

Olá!!

    Hoje quero fazer uma pequena reflexão com vocês sobre estudar só ou frequentar um cursinho.

   

    Há duas realidades distintas, veja em qual você se enquadra.

    Primeira realidade:

    Sua família (você) tem uma condição financeira que lhe permite estudar sem se preocupar com trabalho.

                                                                                     **Gênio da Matemática Para Concursos**

    Nesse caso, fazer um cursinho é vantajoso, pois além de ser um ambiente de socialização, você tem grandes chances de aprender, desde que se dedique bastante e tenha professores que levem as aulas a sérios em vez de ficarem fazendo piadas ridículas lá na frente. Estudar é coisa séria, é seu futuro que está em jogo. Além do mais, tenho certeza que você (sua família) não pagaria cursinho para entretenimento.

     Fazendo uma rotina regrada, disciplinada e bons hábitos para sua saúde (dormir bem, alimentar-se bem e praticar uma atividade física) você conseguirá desenvolver seu potencial intelectual para competir e começar a construir seu futuro. Aproveite cada segundo de estudo, pois muitos gostariam de estar com condição semelhante a sua. Dedique-se, honre você e aqueles que acreditam em você. Cobre da direção do cursinho aulas sérias, profissionais sérios! Seu tempo é preciso, assim como o investimento. Há cursinhos que cobram o equivalente a mensalidades de faculdades! PENSE NISSO!!

     Segunda realidade:

     Você (sua família) não tem condições financeiras que lhe permite apenas estudar sem ter que trabalhar.

     Nesse caso, o cansaço de um dia de trabalho tem que ser levado em conta. Já imaginou chegar a noite em um cursinho, e lutar contra o sono que que sempre vence? Sua capacidade cognitiva estará seriamente afetada! Não se aprende com sono! Seu cansaço do dia é seu maior inimigo quando em uma sala de aula de um cursinho. E sem contar o tempo  que ser perde com piadas e brincadeiras ridículas por parte do professor! Tenho certeza que você não quer desperdiçar seu precioso dinheiro.

**Matemática, a razão dos números**

     É mais vantagem você estudar em casa. Estabeleça um rotina, sente-se na mesa com um cronômetro; estude cada dia uma matéria diferente. Assista aulas no youtube, pesquise na internet. Hoje, a facilidade está absurda! Não, não... essa desculpa que você não sabe nada de matemática ou física, tem que ser repensada. Se sua dificuldade são nessas matérias, pesquise o tema em vários livros textos diferentes: Cada autor aborda o tema de uma forma diferente, e tenho certeza que uma delas você entenderá. Ou etão, pesquise o valor de uma aula particular. O professor írá em sua casa; você fica menos cansado(a) e ganha tempo! Muitos fazem isso, é obtêm sucesso. A dedicação é o diferencial!

PENSE NISSO! Vale a pena você poupar tempo e dinheiro com cursinho para estudar em casa. Se você pesquisar no youtube, encontrará várias aulas de professores de cursinho totalmente grátis. Principalmente aulas de física, matemática e química, tidas como as vilãs!

PENSE NISSO...

Em qual realidade você se enquadra? Não desperdice seu tempo!!

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ENTROPIA

Ao deixarmos uma xícara de chocolate quente sobre a mesa, perceberemos que, à medida que o tempo passa, a temperatura do saboroso chocolate quente vai diminuindo. Isso se deve a contínua perda de calor para o meio, e aqui meio engloba a xicara e o ar. Lembrando que o calor sempre flui do corpo com maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

      Essa perda contínua de calor do chocolate quente para o meio, faz com que suas moléculas diminuam o grau de agitação, consequentemente, há uma redução do volume do chocolate quente, que aos poucos vai se tornando chocolate morno, até chegar a chocolate frio. Se focarmos nas moléculas ou átomos que constituem a bebida, perceberemos que a medida que o calor flui do líquido para o meio, haverá uma diminuição no grau de agitação dessas moléculas, que antes estavam freneticamente se movendo para todas as direções com certa ira; se chocavam fortemente na superfície interna da xícara e com outras moléculas do chocolate quente. Havia uma desordem acentuada, concorda?

     Pois bem, com a perda de calor, as moléculas ficaram mais organizadas; menos frenéticas. Já não estavam tão violentas! Consequentemente, houve um aumento da ordem; uma suavização de seus comportamentos, que ocasionou a redução de volume do chocolate e reduziu a pressão na superfície interna da xícara. Mas uma pergunta surge: Para onde foi esse calor? Algo deve ter ficado quente para que o chocolate quente esfriasse, não é verdade?  E o que ficou quente foi a xícara (que também perde calor para o ar) e o próprio ar, que recebeu calor diretamente do chocolate quente. Podemos dizer que a temperatura ao redor da xícara aumentou (o ar ficou mais quente) ao preço da diminuição da mesma na bebida. Em outras palavras: as moléculas de ar ao redor da xicara ganharam desordem (ficaram mais violentas).

     E se olharmos agora para essa região ao redor da xicara, também perceberemos que com o passar do tempo, ela irá se esfriar, ou seja, perder calor para o ar logo a frente, e assim por diante. Seguindo esse raciocínio de continuidade de perda de calor para algo a frente, e consequente diminuição de temperatura do corpo que perdeu calor, concluiremos que a desordem das moléculas SEMPRE aumenta no decorrer do TEMPO. E a grandeza física que mede essa desordem chama-se ENTROPIA. E como acabamos de concluir, ela sempre aumenta!!