Na função que relaciona a posição e o tempo, S (t) = So+Vot+(1/2)at^2, podemos determinar com precisão a posição futura de um móvel, bastando para isso substituir o valor de t pelos segundos desejados, ou outra unidade de tempo.
Por exemplo: Seja a função S= 0 +2t+t^2. Aqui a posição inicial é 0 m, a velocidade inicial é 2 m/s e a aceleração é 2 m/s^2 (substituindo "a" por 2 no termo (1/2)a, temos (1/2)2=1). Se quisermos saber em qual posição o móvel estará em 10 s, teremos: S = 2(10)+(10)^2 = 120 m. Se quisermos saber a posição em t=100 s , teremos: S = 2(100)+(100)^2 = 10200 m, ou 10,2 km.
Seguindo esse raciocínio, poderemos prever com precisão a posição futura do móvel. Essa é a mecânica Newtoniana, ou clássica. Mas e se quisermos saber a posição passada do móvel; voltarmos no tempo? Bom, para isso, basta fazer o tempo negativo (-t).
Vejamos: Para t=0 s, temos que S= 0 m. Ele está na origem. Para t= -1 s, temos S = 2(-1)+(-1)^2 = -1 m. A um segundo atrás, ele estava na posição 1 m anterior à origem (daí o sinal negativo), ou referente à posição considerada inicial. Para t = -10 s, S = 2(-10)+(-10)^2 = 80 m! Não esperávamos um número negativo? Por quê deu positivo? Vejamos:
Na função do nosso exemplo, temos duas raízes: t= 0 s e t = -2 s. Isso significa que nesses dois instantes de tempo, o móvel se encontra na posição 0 m. A dois segundos atrás o móvel também ocupava a posição 0 m. E mais: para tempos menores do que -2 s, o móvel ocupava posições positivas, não negativas! Na verdade é como voltar um filme. Em 0 s, ele estava na origem. Em -1 s, ele estava na posição -1 m. A partir desse momento, ele começa a retornar para a origem, chegando lá em = -2 s. Já em -3 s. ele estará na posição 3 m.
O interessante, é que a medida que voltarmos esse filme, para tempos menores do que - 2 s, o móvel estaria em posições positivas cada vez mais se afastadas da origem. Em qualquer momento, podemos dar pausa e avançarmos esse filme, na ordem natural do tempo (positivo).
Na mecânica newtoniana, o passado pode ser conhecido fazendo o tempo negativo.
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