Carlos, curioso do jeito que é, então se perguntou? “Se hipoteticamente, eu percorresse essa distância de 432 km em 10 h, de forma contínua, sem parar para nada, e sem frear ou acelerar, qual seria a velocidade mostrada no velocímetro do meu carro? ”. Após alguns minutinhos pensando, ele então dividiu a distância percorrida, que foi de 432 km, pelo tempo gasto para percorre-la, que foi de 10h. Assim, ele pretendia achar quantos km seu carro percorreria por hora caso estivesse com a mesma velocidade sendo mostrada em seu velocímetro durante todo o percurso do Rio a São Paulo. Como resultado, achou 43,2 km/h, ou seja, caso estivesse com uma velocidade constante, ele percorreria a cada hora, 43,2 km. Essa seria sua velocidade média, uma velocidade que é constante no tempo, não variaria porque o carro não aceleraria (aceleração positiva, que aumenta a velocidade), nem frearia (aceleração negativa que diminui a velocidade). Ele estaria em um movimento uniforme não variado, cuja característica é: aceleração nula. “Interessante...”, pensou Carlos. Que estava exausto e foi dormir.
Na manhã seguinte, ao acordar, tirou o carro da garagem e foi ao supermercado. “Agora vou anotar o tempo e a velocidade em cada trecho da minha casa até o supermercado. ” E assim o fez: percorreu 200m com o velocímetro marcando 40 km/h. Depois freou para entrar em uma curva, reduzindo a velocidade para 20 km/h. A curva era aberta e tinha 50 m. Logo que saiu da curva, acelerou, pois havia uma reta de 2.500 m. Nesta reta, a velocidade foi de 60 km/h. Ao final da reta, freou para entrar no estacionamento do supermercado, reduzindo a velocidade para 10 km/h. Ele percorreu 30 m até estacionar e chegar ao fim do seu trajeto. Ele também anotou o tempo gasto desde sua casa até o supermercado, que foi de 20 minutos. Após realizar suas compras e retornar para sua casa, Carlos teve uma ideia: “Já sei... vou fazer um gráfico das velocidades em função das distâncias que percorri! " Após pegar um lápis e umas folha, desenhou o gráfico:
Agora podemos ter uma ideia melhor de como foi o percurso de Carlos de sua casa ao supermercado. No eixo dos y, ou da abcissas, temos a velocidade constante que o velocímetro do carro marcou em cada trecho. No eixo dos x, ou das ordenadas, temos a distância percorrida pelo carro em cada velocidade marcada pelo velocímetro. Vemos claramente que a velocidade foi maior quando o carro percorreu 2000 m, é menor quando percorreu 30 m. Após ter construído o gráfico, Carlos somou a distância total percorrida ( 200 m + 50 m + 2000 m + 30 m = 2280 m ou 2,28 km) e como sabia o tempo total gasto ( de sua casa até o supermercado, ele demorou 20 minutos), dividiu a distância percorrida pelo tempo gasto para tal. Obteve: 2280 m / 20 min ou 2,28 km / 0,33 h que é igual a 114 m / min ou 6,91 km / h. Carlos obteve assim a velocidade média que teria caso o trajeto fosse uma semi reta, ou seja, se existisse uma avenida que ligasse sua casa ao supermercado, ele a percorreria a uma taxa constante de 6,91 km / h. Essa taxa constante seria sua velocidade média.
Ele então deduziu uma fórmula, ou equação, que lhe daria a velocidade média sempre que conhecesse o espaço a posição final e inicial ( ou deslocamento ) e o tempo gasto para tal: Vm = deslocamento/tempo. Observou que segundo a definição de velocidade média, não importava o que ocorria entre o ponto de partida (posição inicial) e o ponto de chegada ( posição final). Se ele percorresse o mesmo trajeto entre sua casa e o supermercado em 10 minutos e não em 20 minutos, a velocidade média seria 2280 metros dividido por 10 minutos, ou 228 metros por minutos, diferente daqueles 114 metros por minutos obtido num tempo de 20 minutos de percurso. Ou seja: reduzindo o tempo, dobra-se a velocidade para o mesmo deslocamento..
Carlos então concluiu: subtraindo a posição final da inicial ( 2280 metros, correspondente a chegada ao supermercado, menos 0 metros, correspondente a saída de sua casa) ele obtém uma semi reta ( linha). É como se ele pegasse o trecho percorrido e esticasse para formar uma reta, ou linha, que denominamos deslocamento. Sempre que se calcula a velocidade média de um corpo, estamos supondo que a trajetória do mesmo foi uma reta, com comprimento igual ao seu deslocamento. Por exemplo, se você andar 50 metros para frente e em seguida virar à direita e andar mais 30 m ( trajetória em forma de L), você terá percorrido 80 m. Suponha que tenha gasto 3 minutos nesse trajeto. Sua velocidade média seria a posição final menos a posição inicial (80 m - 0 m) dividido pelo tempo gasto (3 minutos), que daria aproximadamente 27 metros por minuto. No entanto, segundo nossa definição, isso equivale a percorrer uma linha reta de 80 metros em 3 minutos. É como se você pegasse sua trajetória em forma de L e a esticasse, até ficar em forma de I, ou seja, uma linha reta. Quando se aplica o conceito de velocidade média no qual interessa apenas a diferença das posições, não importa as mudanças de direções que ocorrem ao longo da trajetória e mesmos se o objeto deslocamento parou, freou ou acelerou. Temos uma grandeza chamada velocidade escalar média, que é um número. Quando levamos em conta a mudança de direção ao longo da trajetória, teremos uma grandeza vetorial e, consequentemente, uma velocidade vetorial, que não analisaremos no momento.
A velocidade escalar média, razão do deslocamento em uma dimensão (lembre-se: independente da forma da trajetória, com muitas ou poucas curvas, muitas ou poucas mudanças de direção, sempre pegaremos esse trajetória e a "esticaremos", para ter o equivalente da mesma em uma linha reta), pode ser positiva ou negativa, dependendo da escolha da posição inicial e final. Se a diferença entre a posição final e inicial for positiva ( deslocamento maior do que zero), teremos uma velocidade escalar média positiva. Caso contrário, teremos uma velocidade escalar média negativa.
